Calculo Diferencial e Integral

Link de descarga "FLASH MATH" Este software creado por estudiantes de la carrera de Ingenieria en Sistemas de la Universidad Tecnica de Machala que cursan el tercer semestre de dicha carrera. https://drive.google.com/drive/folders/1gohhOBdw9gXp2vRt60D8ajXct6fXha3V?usp=sharing

DERIVACIÓN LA DERIVACION HISTORIA DE LA DERIVADA CALCULO DE LA DERIVADA NOTACIONES  FUNciones elementales DERIVADA DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES dERIVADA DE FUNCIONES LOGARITMICAS DERIVADAS SUCESIVAS INTEGRACIÓN FUNdamentos de la integracion reglas de integración teorema fundamental del cálculo aplicaciones de la integral técnicas de integracion: integrales trigonometricas tecnicas de integracion: integracion por partes integración por sustitucion trigonometrica integracion por fracciones parciales ECUACIONES DIFERENCIALES ecuaciones diferenciales Solucion de una ecuacion diferencial ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden ecuaciones diferenciales homogeneas ecuaciones diferenciales de variable separables ecuaciones lineales de primer orden ecuaciones diferenciales reducibles en orden e. d. de segundo orden con coeficientes constantes e. lineales homogeneas de orden arbitrario con coe...

Derivadas Sucesivas Si derivamos la derivada de una función, derivada primera,  obtenemos una nueva función que se llama d erivada segunda, f''(x) . Si volvemos a derivar obtenemos la derivada tercera, f'''(x). Si derivamos otra vez obtenemos la cuarta derivada f' v  (x) y así sucesivamente. Ejemplo: Calcula las derivadas 1ª, 2ª, 3ª y 4ª de:

Derivada logarítmica Es un método  de cálculo de funciones derivadas que consiste en tomar primero logaritmos neperianos en los dos miembros de la ecuación de la función, transformar el segundo miembro aplicando propiedades de los logaritmos, derivar después los dos miembros de la ecuación teniendo en cuenta la Regla de la Cadena, y, finalmente, despejar la derivada        f '(x). Ejemplo:

Derivada de Funciones exponenciales La derivada de la función exponencial ea igual a la misma función por el logaritmo neperiano de la base y por la derivada del exponente. Derivada de la función exponencial de base e La  derivada de la función exponencial de base e  ea igual a la misma función por la derivada del exponente. Ejemplo

Derivada de funciones trigonométricas La derivación de las funciones trigonométricas es el proceso matemático de encontrar el ritmo al cual una  función trigonométrica  cambia respecto de la variable independiente; es decir, la  derivada  de la función. Las funciones trigonométricas más habituales son las funciones  sen(x) ,  cos(x ) y  tan(x).  Por ejemplo, al derivar  f(x) = sen(x) , se está calculando la  f f’ (x) = cos (x) . Derivada de la función seno La  derivada del seno  de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función. Derivada de la función coseno La  derivada del coseno  de una función es igual a menos el seno de la función por la derivada de la función. Derivada de la función tangente La  derivada de la función tangente  es igual al cuadrado de la secante de la función por la derivada de la función. ...

Funciones elementales Lista de derivadas de funciones elementales  En las fórmulas siguientes se considera que:

Notación Existen diversas formas para nombrar a la derivada. Siendo  f  una función, se escribe la derivada de la función  f  respecto al valor  x  en varios modos. Notación de Newton La notación de Newton para la diferenciación respecto al tiempo, era poner un punto arriba del nombre de la función: y así sucesivamente. Se lee  punto x   o   x punto . Actualmente está en desuso en Matemáticas puras, sin embargo se sigue usando en áreas de la física como la mecánica, donde otras notaciones de la derivada se pueden confundir con la notación de velocidad relativa. Se usa para definir la derivada temporal de una variable. Esta notación de Newton se usa principalmente en mecánica, normalmente para derivadas que involucran la variable tiempo, como variable independiente; tales como  velocidad  y  aceleración , y en teoría de  ecuaciones diferenciales ordinarias . Usualmente solo...

La Derivada En matemática, la derivada de una función mide la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una función en un punto dado.  La derivada de la función en el punto marcado es equivalente a la pendiente de la recta tangente (la gráfica de la función está dibujada en rojo; la tangente a la curva está dibujada en verde). Considerando la  función  f definida en el  intervalo  abierto I y un punto a fijo en I, se tiene que la derivada de la función f en el punto se define como sigue: Si ...

Cálculo de la derivada La derivada de una función, en principio, puede ser calculada de la definición, mediante el cociente de diferencias, y después calcular su límite. En la práctica, únicamente las derivadas de unas pocas funciones son conocidas, las derivadas de otras funciones son fáciles de calcular utilizando reglas para obtener derivadas de funciones más complicadas de otras más simples. Reglas de derivación Suma La derivada de la suma de dos funciones es la suma de sus derivadas. En la notación con apóstrofe, esta regla se expresa como   f(x) + g(x) )' = f'(x) + g'(x). En la notación de Leibniz, la relación sería: Cociente Siempre que  g'(x)  sea distinta de  0   (es decir,  g(x)  no sea una constante), tendremos la siguiente relación: Producto La derivada de un producto de funciones es la suma de la derivada de la primera función multiplicada por la segunda más la derivada de l...

Consideremos la ecuación diferencial ordinaria lineal, no homogénea, con coeficientes reales constantes y de orden n : x ( n ) + a n − 1 x ( n − 1 ) + … + a 1 x ′ + a 0 x = b ( t ) , ( 1 ) en donde t es la variable independiente,  x la dependiente y b ( t ) representa una función continua de R en R . La correspondiente ecuación homogénea asociada es por tanto  x ( n ) + a n − 1 x ( n − 1 ) + … + a 1 x ′ + a 0 x = 0. ( 2 ) Entonces, todas las soluciones de la ecuación completa (1) se obtienen sumando a una solución particular de esta todas las de la homogénea (2).   Teorema ( Método de selección de soluciones particulares).    Si b ( t ) es una función de la forma    b ( t ) = e α t ( P k ( t ) cos β t + Q r ( t ) sin β t ) . ( 3 ) con P k , Q r polinomios de grados k , r respectivamente, y α , β ∈ R , entonces, una solución particular de la ecuación ( 1 ) es de la forma:    x p ( t ) = t s e α t ( P d ~ ( t...