Fundamentos de la integración

Función integral
Si una función f es integrable en el sentido de Riemann en el intervalo cerrado [a, b], al considerar variable el límite superior de integración, ya no se trata de una integral definida y el resultado ya no es un número, sino una función:

 

 A esta función se le denomina función integral, función de acumulación o función área, en virtud de que acumula el área bajo la curva f(x) a partir de un valor fijo a hasta un valor variable x.

 

Si una función f admite una primitiva sobre un intervalo, admite una infinidad, que difieren entre sí en una constante: si F₁ y F₂ son dos primitivas de f, entonces existe un número real C, tal que F₁ = F₂ + C. A C se le conoce como constante de integración. Como consecuencia, si F es una primitiva de una función f, el conjunto de sus primitivas es F + C. A dicho conjunto se le llama integral indefinida de f y se representa como:

Ejercicios de Integracion Indefinida